CFD del Tunel de Viento

Vamos a considerar un tunel de viento simple en 2 dimensiones (x,y) que consta de 2 partes principales. La contracción o admisión (convergente) de dimensiones (W,H) y la sección de ensayo de dimensiones (L,D). En la figura se muestran dos casos, usando una contracción recta (caso A) y luego una contraccion suave (caso B) muy similar a los tuneles reales.

Figura: Modelos simplificados de túnel de viento

Consideramos un flujo de aire de $U_0 = 0.5$ [m/s] impuesto en las sección S0 de entrada al tunel ($x=-W$). Este aire fluye a través de la contracción y luego ingresa a la sección de ensayo. El flujo termina por escapar a la atmósfera a través de la sección de salida S1 ($x=L$). Aquí se asume presión atmosférica $P=1$ [atm] (101325 [Pa]). Las propiedades termofísicas del fluido (aire) son su densidad $\rho = 1.22$ [kg/m$^3$] y su viscosidad dinámica $\mu = 1.73 \times 10^{-5}$ [Kg/(ms)].

El parámetro adimensional que caracteriza el flujo es el número de Reynolds ($Re$) en la sección de ensayos, definido por

$$Re = \rho \langle U \rangle D/\mu = 6.6 \times 10^3$$

donde $D$ es el diámetro de la sección de ensayos y $\langle U \rangle$ es la velocidad promedio en la entrada de la sección de ensayos.

Casos a resolver

Ud. va a resolver el campo de flujo en las dos situaciones que describen a continuación.

Caso A: Utilizará la contracción recta rectangular de dimensiones ($H=30$ [cm], $W=40$ [cm]) de la figura y la conectará a la sección de ensayos de dimensiones ($D=10$ [cm], $L=50$ [cm]). Resolverá para una malla gruesa y luego para una malla fina.

Figura: Modelos de túnel de viento A

Caso B: Utilizará la contracción suave generada por una función de la forma

$$y = 5*(1 + \tanh(-x/10)) + 5 \qquad \textrm{considerando que} \qquad -40 < x < 50$$

Este caso lo resolverá usando una malla fina. El archivo contraccion.dat contiene las coordenadas $(x,y,z)$ para dicha función entre $-40 < x < 50$. Ud. deberá importar ese archivo desde GAMBIT.

Figura: Modelos de túnel de viento B

Los campos fluidodinámicos que se obtienen son: El campo vectorial de velocidad del fluido $u = (u_x, u_y)$ y el campo escalar de presión $P$, ambos campos son funciones del tiempo y la posición.

En ambos casos se pide :

1. Graficar el perfil de la velocidad $u_x(x,0)$ y de presión $P(x,0)$ en función de $x$, para $-W <x<L$.
2. Graficar los perfiles de velocidad $u(x_1,y)$ , $u_y(x_1,y)$, $P(x_1,y)$ en función de $y$, para $x_1= (0, L/2, L)$.
3. Graficar el campo vectorial de velocidad en todo el túnel de viento.
4. Graficar las líneas de corriente (pathlines) en todo el túnel de viento.

Se espera que el perfil de velocidad (ya convergido en el tiempo) $u(y)$ evolucione a lo largo de la sección de ensayo. Esto porque las zonas de gradientes viscosos elevados (cerca de las paredes) denominadas Capas Límite, van a ir creciendo transversalmente a medida que el flujo evoluciona axialmente (en dirección $x$), hasta eventualmente tocarse. Cuando esto ocurre, el flujo está desarrollado y el perfil de velocidad deja de evolucionar con $x$. A partir de esta posición es conveniente instalar los objetos o cuerpos que serán investigados

Existen cálculos teóricos que permiten estimar el perfil de velocidad para el flujo desarrollado. Este cálculo lo realizaremos en clase, usando argumentos de similitud con un balance de fuerzas fluidas.